如果不小心将羊皮衣放进洗衣机，第一时间应该做的是立即停止洗衣机，不要进行进一步的清洗操作，否则可能会对羊皮衣造成更大的损害。接下来，可以按照以下步骤处理：
1. 拿出羊皮衣，用干毛巾将水分稍微擦干。
2. 风干或晾干，不可使用烤箱或吹风机等热源，因为这样可能会导致皮革松化或者发生变形。
3. 如果有严重的污渍，可以用干净的海绵或毛刷轻轻擦拭，但不要使用水或者清洁剂等有化学成分的物品，以免损坏皮质。
4. 如果有必要，可以涂抹保养油或者润滑剂，但一定要选用适合羊皮面料的产品，避免对皮革造成损伤。
5. 最后，将羊皮衣放在阴凉干燥的地方，等待完全干透之后再穿。
需要注意的是，由于羊皮是一种易损的天然材料，因此在日常保养中应该格外小心。不要将羊皮衣暴露在阳光下或者擦拭过于用力，以免对皮革造成永久性的损伤。定期涂抹保养油或者防水剂，可以有效延长羊皮衣的使用寿命。如果不确定如何正确地清洗或保养羊皮衣，建议咨询专业的皮革护理机构或者洗衣店。